martes, 31 de julio de 2007

EJERCICIOS RESUELTOS

Ejemplo 1:
o
Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C(-3, 2) y radio 6.
o
Solución:
o
En este caso: h = -3, k = 2 y r = 6.

o
Al sustituir estos valores en la ecuación ordinaria, se obtiene:

o
(x - (-3))² + (y - 2)² = 6²
o
(x + 3)² + (y - 2)² = 36
o
Al desarrollar los binomios en la última igualdad y simplificar, se obtiene finalmente:
o
x² + y² + 6x - 4y - 23 = 0


o
o
Ejemplo 2:
o
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en la intersección de las rectas: L1: x + 3y - 6 = 0 y L2: x - 2y - 1 = 0
0
Solución:
0
Para construir la ecuación necesitamos el centro y el radio.
0

Primero hallaremos el centro de la circunferencia; para ello debemos resolver el sistema de ecuaciones:
L1: x + 3y - 6 = 0
L2: x - 2y - 1 = 0
-----------------
L1: x + 3y = 6 (-)
L2: x - 2y = 1
--------------
5y = 5
y = 1
x = 3
.
Luego el centro de la circunferencia es el punto C(3 ; 1)
o
Ahora como la circunferencia pasa por el punto (0 ; 0), se tiene que el radio r es
o
o
Reemplazando los valores h = 3, k = 1 y en la ecuacion ordinaria se obtiene:
oo
Finalmente desarrollandolos cuadrados se obtiene la ecuación general
o

5 comentarios:

Edgar Barajas Gutierrez dijo...

Me pueden ayudar con esta ecuación x FA
Resuelve y obten las coordenadas ( H, K ) R de la ecuación general de la circunferencia
2x² + 2y² + 12x + 12y + 72 =0

Edgar Barajas Gutierrez dijo...

Si se puede con procedimiento estaría muy agradecido

Edgar Barajas Gutierrez dijo...

Si se puede con procedimiento estaría muy agradecido

Edgar Barajas Gutierrez dijo...

Me pueden ayudar con esta ecuación x FA
Resuelve y obten las coordenadas ( H, K ) R de la ecuación general de la circunferencia
2x² + 2y² + 12x + 12y + 72 =0

Unknown dijo...

Hola me pueden ayudar con la explicacion de los siguientes problemas muchas gracias...
A(3,2) y r=3