Ecuación Ordinaria de la Circunferencia
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo: Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(2;6) y con radio r = 4
(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
Ecuación Canónica de la Circunferencia
Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3
x ² + y ² = 3²
Ecuación General de la Circunferencia
Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuacion ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así:
Prueba:
Ejemplo:
Hallar la ecuación general de la circunferencia con centro C(2;6) y radio r = 4
(x - 2)² + (y - 6)² = 4²
x² - 2(2x) + 2² + y² - 2(6y) + 6² = 4²
x² - 4x + 4 + y² - 12y + 36 = 16
x² + y² - 4x - 12y + 4 + 36 - 16 =0
x² + y² - 4x - 12y + 24 = 0
D = -4 , E = -12 , F = +24
Observaciones:
Dada la ecuacion de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:
57 comentarios:
FELICIDADES
PROFESOR... un excelente trabajo... no
comprendia muy bien el tema
ii con su explicacion de las formulas
me fue mas facil comprenderlo
MIL GRACIAS!!
q este bien
Atte: Monserrat
Alumna: vocacional 6 (IPN)
Yo no había visto el tema, y lo comprendí enseguida. Esta genial este blog.
no hay nada de lo que busco sea mas original
Excelente explicacion! Justo lo que buscaba
me ha ayudado mucho su explicación, pero creo que la fórmula para calcular el radio no es F^2, simplemente F ¿Me lo podría confirmar?
Profesor al dar la ecuacion canónica de la circunferencia ha cometido un error.Pues el signo negativo que acompaña a y2,es enrealidad positivo.
Encontre un segundo error en la ecuacion de el radio. La ecuación correcta es r²=(D/2)²+(E/2)²-C
Para agregar hay otra manera de conocer el radio y su centro, si el problema lo plantea como la ecuación general.Lo mostraré:
x²+ y²- 4x- 12y+ 24= 0
x²- 4x+ 4+ y²- 12y+ 24= 4
(x- 2)²+ y²- 12y+ 24+ 12= 4+ 12
(x- 2)²+ (y- 6)²=16
Por tanto:
Centro=(2;6)
Radio=4
Solo quería agrgar que C=F.
gracias ... creo... ps ya no se basarme en la ecuacion de el profesor asi como tal, o si modificarlo deacuerdo a los comentarios previos... ¡¡¡AUXILIO!!!
no me sirve de nada
alguien me ayuda a resolver este problema:
2xª+2yª-10x+6y-15=0
alguien me puede ayudar a resolver este problema:
2xª+2yª-10x+6y-15=0
gracias.... me ayudó mucho esto ^^
profesor me fue util su blog pero kiero decirle k la ecuacion canonica de la circunferencia esta mal elsigno k esta antes de la y2 deberia de ser positivo ii ud lo tiene negativo bno esa era mi observacion
woo En verdad mil gracias por hacer este blog, me sirvió muchisimo para realizar mis ejercicios y con esto logre entender el tema. Gracias!
ENTONCES COMO QUEDÓ LA ECUACION DEL RADIO DADO A QUE LOS COMENTARIOS DESMUESTRAN OTRA ECUACION!!!! ¿CUAL ES LA CORRECTA?
Las ecuaciones del profesor están bien. Sólo se equivocó en el radio:
al final es F (sin el cuadrado)
bien gtracias profesor me es de gran ayuda para enteder la relacion algebraica
ayudenme!!!!!!!!! me urge!!!
determina la ecuacion en su forma general,reducida,elcentro,elradio y traza grafica!!!!!!!! no m sale!!!
a(1,2) b(-3,4) c(2,3)
y nos dio el resultado ke es :
x2+y2+2/3x-26/3y+35/3=0
kien me puede ayudar porfa???
alguien que me puedda ayudar a determinar la ecuacion de la circunferencia
la ecuacion es
x² + y²+ 12x +10y+25=0
& su radio es de 6
PorfiiS' :)'
y para la ecuación x²/4 + y²/9 = z qué tendría que hacer? Gracias de antemano! :D
gracias!!
Desde chico me ha gustado la matematica, y por eso disfruto de aprender cosas nuevas y también estudiar materias semejantes como la física o química. Aun no sabia que carrera estudiar, pero creo que voy a elegir algo que se relacione con dichas materias. Quisiera obtener la definicion quimica organica ya que estoy ayudando a mi hermanito con un trabajo
Ayuda, mi profesora de geometría analítica me dejo un trabajo pero no le entiendo, el ejercicio dice así: Determina la forma general de la ecuación de la circunferencia cuya ecuación ordinaria es (x+3)elebado al cuadrado + (y+5)elebado al cuadrado = 36.
Plis ayudenme...
ALGUIEN PODIA AYUDARME
DADO UN SISTEMA DE COORDENADAS; SE CONSIDERA UN TUNEL CUYA BOCA SEA DE MEDEIA CIRCUNFERENCIA. EL LUGAR DONDE SE CONTRARIA SERA 60M A LA DERECHA DIRECTAMENTE SOBRE LA HORIZONTAL. EN ESTA COTA SE SITUA EL CENTRO DE LA BOCA DEL TUNEL QUE TIENE UN DIAMETRO DE 19 M.
¿EN CONTRAR UNA ECUACUACION RECTANGULAR QUE DETERMINE EL CONTORNO?
...............
Gracias, me sirvió mucho :3
C= F y el r^2 si despejas el elevado al otro lado te da raiz cuadrada...
quiero saber como hallar la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro esta en el segmento q une los puntos(-3,5) y (7,-3).el precedimiento. plis ayudeme
Quiero saber como se realiza esta ecuación canónica c(c-3-4);r=4 ayudenme plis
Quiero saber como se realiza esta ecuación canónica c(c-3-4);r=4 ayudenme plis
Quiero saber como se realiza esta ecuación canónica c(c-3-4);r=4 ayudenme plis
Quiero saber como se realiza esta ecuación canónica c(c-3-4);r=4 ayudenme plis
disculpe profesor en el radio tambien puede ser igual ala raiz cuadrada de h2+k2-4f todo eso sobre 2?
Disculpa esas formulas como son o que, como las resuelves realmente me confundi
Si solo estan las formulas pero no se como se resuelven
hay un error en la formula del radio. F no es elevada al cuadrado.
Pasa por los puntos (8,1) (5,10) y (-1,2)
Pasa por los puntos (8,1) (5,10) y (-1,2)
Profe la verdad que me sirvió bastante gracias
<>
...... Podrían explicarme como resolverlo porfavor ?
oie ziii zoy mhuy inteligente grasiaz por todo repoio te amo profe zor 100% real no fake <3
graciassss
determina la ecuancion canonicas y general para la circunferencia descripta radio 8, centro(-2, 3)....como puedo resolver
Gracias... Muy biena explicaciones realmente me ayudaron
Gracias profesor esto me sirvió
Khe berga we
Buscaba la definición de ecuación general, me paree que no hay una definición específica.
Gracias al que publico este post, entendi el tema sin nunca haberlo visto, gracias me salvaron !!!
Excelente 😊😊😊
Gracias profesor😁
4x2+4y2-28x-8y+53=0 me ayudan plis
X2+y2-4x-12y-3 me ayudan plis
Porfa ecuación canónica de X2+Y2-4X-12Y+24=0
Alguien me ayuda con este problema
(x-11/2)2 + (y-1)2=4^2
Determinar si la siguiente expresión representa o no una circunferencia
X2-6x-9+y2-8y+6=4
HALLAR LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CUYO CENTRO ESTA EN EL EJE Y ,LA CUAL PASA POR LOS PUNTOS A(2RAIZ CUADRADA 6,0 Y B(3,5)
Alguien me ayuda con este problema?: C(-5,8) r:-9
Publicar un comentario